354 Sitzung der math.-phys. Classe vom 1. Februar 1873. 
wo Pj die bei Gleichung 12.) angegebene Bedeutung hat. 
deutung hat. Führt man sodann statt der Potenzen P, der 
Ecken des Tetraeders A1A2Ä3A4 die Potenzen p, der Fuss- 
punkte der Flöhen ein, so erhält man folgenden Satz für 
ein beliebiges Tetraeder 
18V2=-JA?p. (15. 
wo V das Volumen des Tetraeders, Aj, Aj . . seine Seiten- 
flächen, Pj, pj . . die Potenzen der in denselben liegenden 
Fusspunkte der Höhen in Bezug auf die dem Tetraeder um- 
schriebene [{ugel ist. 
9. Besteht jedes System nur aus zwei Punkten und 
den ihnen umschriebenen Kugeln, so ist zu bemerken, dass 
=n 2 Aj Aj . Bj . cos 10 ist, W'O ca den Winkel be- 
deutet, den die zwei Geraden Aj A^ und Bj Bj mit ein- 
ander bilden. (3. Baltzer , Determ. 3. Aufl. p. 212.) Die 
Formeln werden jedoch bei allgemeiner Lage der Punkte 
weniger einfach ; bei passender Specialisirung erhält man 
den frühem analoge l^ormeln und erwähne ich hievon nur 
noch die den Gleichungen 7.) und 13.) analoge Formel für 
E®. Liegen nämlich die zwei Systeme von je drei Punkten 
Aj Ag Ag, Bj Bg Bg je in einer Geraden, so ist 
E^*^ = 2 A, Ag . Aj Ag . Ag Aj . Bj Bg . Bj Bg . Bj Bg . cos ca 
wo ca den Winkel bezeichnet, welchen die zwei Geraden, 
mit einander bilden. 
