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über die algebraisch rektifizierbaren Kurven 
im Nicht-Euklidischen Raum. 
Von Ludwig Berwald. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 8. Januar 1916. 
Methoden zur Bestimmung aller algebraisch rektifizierbaren 
algebraischen krummen Linien, d. h. aller algebraischen krum- 
men Linien, deren Bogen algebraisch durch die Werte der 
Koordinaten seiner Endpunkte ausgedrückt werden kann, ver- 
dankt man, für den dreidimensionalen Euklidischen Raum, 
den Herren Darboux, Stäckel, Salkowski.') Herr Sal- 
kowski geht von einem Formelsystem aus, mittels dessen Herr 
de MontcheuiP) die Gleichung 
dx^ -j- dy^ -j- ds'^ = ds^ 
ohne Anwendung von Integralzeichen gelöst hat. Ein anderes, 
verwandtes^) Forraelsystem, welches das Gleiche leistet, batte 
Herr de Montcheuil schon früher angegeben.^) 
*) 6. Darboux, Sur la resolution de l’equation d d d 
= ds- et de quelques equations analogues. J. math. p. appl. (4), 3 (1887), 
305— 32.b; P. Stäckel, Über algebraische Raumkurven. Math. Ann. 45 
(1894), 341—370; E. Salkowski, Über algebraisch rektifizierbare Raum- 
kurven. Math. Ann. 67 (1909), 445—458. 
2) M. de Montcheuil, Resolution de l’equation d = d d y- 
-\- d z^. Bull. Soc. Math. France 33 (1905), 170 — 171. 
®) Vgl. hierüber des Verfassers Abhandlung: „Über die Flächen 
mit einer einzigen Schar zueinander windschiefer Minimalgeraden.“ 
Sitzungsber. d. inath.-phys. Kl. d. K. Akad. München 1913, 143 — 211, wo 
man in § 10 (S. 179 ff.) auch weitere Literaturangaben findet. 
M. de Montcheuil, Separation analytique d’un Systeme de 
rayons incidents et reflechis. Bull. Soc. Math. France 31 (1903), 233 
Sitznngsb. d. math.-pbys. Kl. Jalirg 1916. 1 
