L. Berwald 
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In der vorliegenden Abhandlung werden die entsprechen- 
den Aufgaben für den dreidimensionalen elliptischen Raum 
vom Krümmungsmafäe (k reelle Konstante) und der absoluten 
Fläche; 
(a) xl x\ x\ x\ = Q 
erledigt. Es wird also: 
1 . die Gleichung 
dxl dx\ -f- dxl -h dxl = ds^ 
ohne Anwendung von Integralzeichen gelöst, wenn die x,- der 
Nebenbedingung 
xl -{■ x\ -\- x\ = ¥ 
genügen;^) und: 
2. die Bestimmung aller algebraisch rektifizierbaren alge- 
braischen krummen Linien im betrachteten elliptischen Raume 
geleistet. 
Auch hier folgt die Lösung des zweiten Problems un- 
mittelbar aus derjenigen des ersten. 
Es braucht kaum hervorgeboben zu werden, daß die Wahl 
gerade eines elliptischen Fundamentalraumes bei der Er- 
ledigung der vorgelegten Probleme völlig unwesentlich ist. 
In der Tat führen, wie bekannt, die Substitutionen : 
Xo = iXf), x'i = Xi {i = 1 , 2 , 3 ), ¥ = ik 
den betrachteten elliptischen Raum in den hyperbolischen 
Raum von Krümmungsmaß — ,1^ und der absoluten Fläche: 
fl 
(b) x'l — x'\ — x'l — a:'s = 0 
über. Ebenso ist auch die besondere P’orm (a) der Gleichung 
der absoluten Fläche unwesentlich, und nur der formalen Be- 
— 258; 32 (1904), 152 — 185. Das betreffende Fonnelsystem findet man 
in Bd. 31, S. 235. 
Von der trivialen Lösung, die durch die Nicht-Mininialgeraden 
des elliptischen Rau^mes geliefert wird, sehen wir dabei ab. 
