über die algebraisch rektifizierbaren Kurven etc. 
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quemlichkeit halber gewählt. Demnach lassen sich ohne be- 
sondere Schwierigkeit aus den im Texte gegebenen Formeln 
die entsprechenden für den hyperbolischen Raum oder für eine 
andere Form der Gleichung der absoluten Fläche ableiten. 
I. Die krummen Linien auf der absoluten Fläche und die 
krummen Minimallinien. 
1. Wir legen unseren Betrachtungen den elliptischen Raum 
vom Krümmungsmaße {k reelle Konstante) zugrunde, dessen 
absolutes Polarsystem durch die Gleichung: 
(1) = ^0^0 + ^1^1 + ^2^2 + ^32/3 = 0 
in den homogenen Punktkoordinaten Xi und y, (i = 0, 1, 2, 3) 
zweier Punkte gegeben ist. Zwei Punkte x, y, die dieser 
Gleichung genügen, heißen zueinander orthogonal. Die null- 
teilige Fläche 2. Ordnung: 
(2) {xx) = xl -]r x\ x\ xl = 0 , 
der Ort aller zu sich selbst orthogonalen Punkte, ist die ab- 
solute Fläche des elliptischen Raumes. 
Zur Darstellung eines , eigentlichen“, d. h. nicht auf der ab- 
soluten Fläche (2) liegenden (reellen oder komplexen) Punktes x 
benutzen wir normierte Punktkoordinaten, d. h. vier Größen 
Xg, x^, x^, x^, welche durch die Gleichung: 
(3) {xx) ~ 
verknüpft sind. Sie sind, bis auf den gemeinsamen Faktor 
— 1, vollkommen bestimmt.^) 
Ebenso kann man zur Darstellung einer „Nicht-Minimal- 
ebene“, d. h. die absolute Fläche nicht berührenden (reellen oder 
komplexen) Ebene u normierte Ebenenkoordinaten benutzen, 
d. h. vier Größen u^, u^, u^, welche durch die Gleichung: 
(4) (m u) = ul ul ul ul — ¥ 
q {Xq, Xj, X2, X3) und ( — Xq, — Xj, — X2, — X3) stellen also den- 
selben Punkt dar. 
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