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li. Berwald 
dar, wo l, r, q drei analytische Funktionen eines Parameters r 
mit gemeinsamem Existenzbereich bedeuten. 
Man kann insbesondere l oder r selbst als Parameter wählen. 
Wir nennen dann l den linken, r den rechten Formal- 
parameter. 
Beziehen wir alles etwa auf den rechten Normalpara- 
meter r als unabhängige Veränderliche, so reduziert sich die 
Nebenbedingung auf: 
(10) rfVeWtO’ {<■[. 
Wir bezeichnen ferner noch, wie üblich, mit {/,/'} den 
Schwarzschen Klammerausdruck: 
2V -V“ — -l“ 
2V-V 
Die Kurve (9) ist bekanntlich dann und nur dann eben, wenn 
(11) {/,r} = 0, {r} 
ist. Wir setzen demnach bis auf weiteres voraus, daß (11) 
für die krumme Linie (9) nicht erfüllt sei, und schließen 
auch alle Stellen dieser Kurve von der Betrachtung aus, für 
welche der Schwarz sehe Klammerausdruck verschwindet. 
Faßt man in (9) die y nicht als Koordinaten eines Punktes, 
sondern als solche einer Ebene auf, so stellen jetzt die Glei- 
chungen (9) in Ebenenkoordinaten die Tangentenfläche der- 
jenigen krummen Minimallinie M dar, deren absolutes Bild die 
Über die Begriffe , links“ und , rechts“ in der elliptischen Geo- 
metrie vgl. die grundlegende Arbeit von E. Study (Beiträge zur Nicht- 
Euklidischen Geometrie II.), Amer. J. math., 29 (1907), IIG — 159. Der 
Name „Normalparameter“ stammt unseres Wissens von Herrn Eisenhart, 
der damit den Parameter in der einleitungsweise erwähnten de Mont- 
cheüilschen Kurvendarstellung bezeichnet. (L. P. Eisenhart, A fun- 
damental parametric representation of space curves, Ann. Math. (2) 13 
(1912), 17—34.) — Durch / = konst., bzw. r = konst., sind die „links- 
seitigen“, bzw. „rechtsseitigen“ Erzeugenden der absoluten Fläche — bis 
auf je eine — gegeben. 
