8 
L. Berwald 
ohne jedes Integralzeichen in Funktion des rechten Normal- 
parameters dar. 
Wir fragen schließlich noch, wie man in den Gleichungen (9) 
den Faktor q zu bestimmen hat, damit gerade: 
(8*) {r} 
ist. Differentiation irgend einer der Gleichungen (I) ergibt 
sofort : 
(13) 
{hA 
Vv ■ 
4. Wir hätten die Gleichungen (I) auch aus einem System 
von Formeln ableiten können, mittels deren Herr de Mont- 
cheuil die Gleichung 
dx^ -f- dy^ -|- dz^ — ds^ 
ohne Anwendung von Integralzeichen gelöst hat.^) Wegen 
der Wichtigkeit dieser Formeln für die Bestimmung der alge- 
braisch rektifizierbaren algebraischen Kurven des Euklidi- 
schen Raumes wollen wir auch diese Ableitung der Gleichun- 
gen (I) geben. 
Durch die Substitution : 
s = ix^, x = x^, y = ^ = Xs 
geht die obige Gleichung in die Definitionsgleichung 
(6*) (dxdx) = 0 
der Minimalkurven unseres elliptischen Raumes in normierten 
Punktkoordinaten x über. Als Lösungen von (6*) folgen aus 
den de Montcheuilschen Formeln;^) 
*) A. a. 0. (Bull. Soc. Math. France 33). — Dieser im Texte aus- 
geführte Gedanke ist bereits angegeben bei E. Salkowski, Zur Theorie 
der Kurven im elliptischen Raum. Jahresber. d. D. Math.-Ver. 21 (1912), 
25 — 52, u. z. auf S. 31. 
-) Wir schließen uns in der Bezeichnungsweise Herrn Salkowski 
an (vgl. die in der Einleitung zitierte Abhandlung). 
