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L. Berwald 
(24) 
“ ^fvv ' ~ (' + »■) + '' /’ “ '") (*' + ')). 
4 = - m‘f-i"f)(i-r) + (:ii'f-i")(i'-\)). 
•"• = < A/? 1(2*T'-''T) (lr-\)+(2l‘r-l") ((V + i)!, 
und mittels dieser Gleichungen nach längerer, aber keine 
Schwierigkeiten bietender Rechnung: 
(25) 
r = 
dz^+z^dz^-eTcds 
z^dz^ -z^dz^-z^ dz^+z^ dz^-i{z^dz^-z^ dz^-z^ dz^+z^ dz^) 
__z^dzj-z^ dzf^-z^dz^+z^dz.^+i{zf^dz^-z^dz„-z^dz^+z^dz^ 
z^dz^-z^dz^-z^ dz^+z^dz^ + ekds 
(c* = 1 , «0 ~ konst.). 
Man erhält demnach alle algebraisch rektifizier- 
baren algebraischen krummen Linien im betrach- 
teten elliptischen Raume, wenn man in den Gleichun- 
gen (II) für l und f — IgYV beliebige algebraische Funk- 
tionen von r einsetzt, die keine Konstanten sind. 
III. Besondere Klassen von nicht-isotropen krummen Linien. 
10. Für gewisse Kurvenklassen, nämlich für die krummen 
Linien auf einem Minimalkegel und diejenigen in einer Minimal- 
ebene, vereinfacht sich das Gleichungssystem (II) wesentlich. 
Ist die Kurve K eine krumme Linie auf (mindestens) 
einem Minimalkegel, so besteht, wie wir bereits sahen, ^) 
1) Vgl. S. 7, Anm. 2. 
