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L. Berwald 
gegeben werden können, so liefert die Bedingung: 
{uz) = Q, {r}, 
wenn für die Si die Werte (II) gesetzt werden, ohne Weiteres: 
(30) 
/’ = 
/' 
l — a 
1 
r-ß- 
Trägt man diesen Wert in die Gleichungen (II) ein, so 
folgt aus ihnen das einfachere System: 
k 
jK. 
ar -f- 1 
1 
i ß -\-i\ 
° 2 
l — a 
Vl' 
r-ß\ 
_ • ^ J 
[Kr 
a H- /• 
l 
^ + /?) 
^21 
l — a 
VF 
r-ß\ 
^ 1 
[kf 
a — r 
1 
l-ß\ 
^2 2 1 
l fi 
Vv 
r~ß\ 
• 
ar — 1 
1 
Z^-ll 
=* 2 1 
l — a 
Vv 
r-ß] 
das geeignet ist. die krumme Linie K darzustellen, so lange 
Z'-o, M 
ist. 
Der Darstellung (29) entziehen sich zunächst diejenigen 
Minimalebenen, zwischen deren Koordinaten die Relationen 
(32) = / Mq, ~ ± i u^ 
bestehen. Doch bietet dieser Fall keine weitere Schwierigkeit: 
je nachdem «, von Null verschieden ist und in (32) das obere 
oder das untere Vorzeichen gilt, oder endlich verschwindet, 
folgen die Gleichungen der krummen Linien in diesen Ebenen 
aus (31), indem man den Grenzübergang zu = 0 bei be- 
liebigem endlichen a, denjenigen zu ^ = 0 bei beliebigem end- 
lichen ß, oder endlich denjenigen zu ^ = 0, ß ~ ^ vornimmt. 
