über die algebraisch rektifizierbaren Kurven etc. 
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12. Besonderes Interesse verdienen die Schnittkurven eines 
Minimalkesels und einer seinen Scheitel nicht enthaltenden 
o 
Minimalebene, die (irreduzibeln) singulären Kreise des ellip- 
tischen Raumes. 
Um die Parameterdarstellung eines passend gewählten 
singulären Kreises zu finden, setzen wir in (28): 
a = 0, h = \, c = — 1, (i = 0; e = l 
und erhalten so als Gleichungen einer beliebigen krummen (orien- 
tierten) Linie auf dem Minimalkegel vom Scheitel {k, 0, 0, 0): 
l — r^, . l + r'^ , 
^0 = = 2~'S, ^2 = ^ ^^ = r-s. 
Soll diese krumme Linie auch der Minimalebene: 
(33) Xf, 4- iiCg = 0 
angehören, so mufi sein: 
, ik 
s = 
r 
Die eisentlichen Punkte des sinsulären Schnittkreises der 
O O 
Minimalebene (33) und des Minimalkegels vom Scheitel (7c, 0, 
0, 0) sind also darstellbar durch 
(34) 
_7. .,1 — ^' _ ,1 + ^ _• 
*^0 2 ^ ’ *^2 ^ 9 ’ *^3 ^ 
wobei weder r noch Null sein darf. 
r 
Als Gleichungen dieses singulären Kreises ergeben sich 
somit die folgenden 
(35) iCf, -f- icCg = 0, x\-{- xl — xl — 0. 
Der singuläre Kreis (35) berührt in seinen uneigentlichen 
Punkten (0, 1, i, 0) und (0, 1, — t, 0) bezüglich die absoluten 
Geraden 
(^, + *^2 = 0 , x^-\-ix^ = 0, 
I er, — ix2 = 0, Xf, ix^ — 0 
Sitznnpsh. d. ni.ith.-phys. Kl. Jahrg. 1916. 
