Die Bildbeziehungen zwischen Kegelschnitten etc. 
47 
same Berührende, und F^F^ mit den Fluchtlinien MN 
und NP, sowie der Achse QR vereinigt haben. Diese gleich- 
sam doppelte gemeinsame Berührende wollen wir die Mit- 
berührende der beiden Kurven nennen. Ihr Berührungs- 
punkt F^ steht also in Bild 2 m. u. für die zwei unendlich 
benachbarten Punkte Q und R, somit auch er allein für die 
kurzen Bogenstücke QR auf beiden Kurven in Bild 1 m., 
während die dortigen langen Bogenstücke <2 .ß sich in Bild 2 m. u. 
zu dem ganzen Umfang der betreffenden Kurven ausgewachsen 
haben. Daraus folgt für die Strahlverwandtschaft hinsichtlich 
des Strahleufluchtpunktes F^^ und der Achse III, daß der Be- 
rührungspunkt F^ des Kreises für sich allein dem ganzen 
Umfang der Ellipse entspricht und derselbe Punkt <£1'4 der Ellipse 
dem ganzen Kreisumfang. 
Wir fassen das Erkannte zusamhien, wie folgt: 
Zwei einander berührende Kegelschnitte können 
außer ihrem Berührungspunkt nur noch zwei wirkliche 
Punkte und außer ihrer Mitberührenden nur noch zwei 
wirkliche Berührende gemein haben. In diesem Falle 
bilden die Mitberührende und die nicKt durch den Be- 
rührungspunkt gehende gemeinsame Sehne ein Achsen- 
paar, dem der Berührungspunkt selbst und der nicht 
auf der Mitberührenden liegende Strahlfluchtpunkt 
zugeordnet sind. Die Zuordnung zwischen der Mit- 
berührenden und dem Berührungspunkt ist aber der- 
art, daß immer dem ganzen Umfang des einen Kegel- 
schnittes am anderen nur der einzige Berührungs- 
punkt entspricht. Das zweite Achsenpaar schneidet 
sich im Berührungspunkt und das ihm zugeordnete Paar 
Strahlenfluchtpunkte liegt auf der Mitberührenden. 
Jedem Punkte des einen Kegelschnittes können acht 
verschiedene Punkte des anderen entsprechen; oder 
sieben, wenn man den Berührungspunkt nicht mitzählt. 
Auch in diesem Falle könnte einfacheMaßver wand t- 
schaft dadurch entstehen, daß einer der drei Strahlen- 
fluchtpunkte J^j, F^ oder F^ ins Unendliche rückt. 
