Die ßildbeziehungen zwischen Kegelschnitten etc. 
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gegeben: Die Achse -4 ß« (1), das Pollot (7 ß« der Sehne -4 (2), 
die Berührende BC (3), das Berührungslot in B (4, 5) und 
die unendlich ferne Gerade (6). Man zieht 
1 1 nämlich BE Äüa, dann II | nämlich CELBC 
I 3,4 I 5,6 
und erhält damit den Brian chonschen Punkt E. Die Verbin- 
(12 
düng EQa, nämlich III < ergibt als Schnitt mit dem Be- 
rührungslot den Krümmungsmittelpunkt. 
Dieses Verfahren leistet namentlich beim Aufreißen von 
Korbbogen gute Dienste, wie in meiner demnächst ') erschei- 
nenden Schrift gezeigt wird. Ebenda findet sich ein rechne- 
rischer Beweis aus der Scheitelgleichung des Kegelschnittes. 
Wäre Ay wie in Bild 3 r. o., kein Scheitel, sondern irgend 
ein anderer Kegelschnittpunkt, dafür aber die Richtung des 
Durchmessers BO bekannt, so ist letzterer die Leitgerade der 
Steinerschen Parabel, somit deren Achsrichtung gegeben, und 
man darf der unendlich fernen Geraden zwei Nummern bei- 
legen (4, 5), während das — nicht gezeichnete — Pollot auf 
AB mit 6 bezeichnet sei. Die Berührende erhalte die Nummer 1, 
das Berührungslot 2, 3. Dann geben 
l| nämlich BEL BO und 11 nämlich CELBC 
\ 4,5 [ 3,4 
den Brianchonschen Punkt während man EQ^LBA, d. h. 
(56 
III j 2 ’g den Krümmungsmittelpunkt üi, erhält. 
Unabhängig von der Steinerschen Parabel läßt sich die- 
selbe Aufgabe lösen, wie in Bild 3 r. u. durchgefübrt. Man 
benutzt dabei den in dieser Schrift bewiesenen Satz über die 
Berührung zweiter Ordnung, indem man sich 31 A nach 31' A 
verschoben denkt. Dadurch würde B zum Scheitel eines dem 
gegebenen inaßverwandten Kegelschnittes, der B3I zur Achse 
Bei Wilh. Ernst & Sohn, Berlin, sofort nach Beendigung des 
Krieges: , Abhandlungen aus der Geometrie des Baumeisters“, Heft 1. 
