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R. Emden 
die normalen, mit der Höhe sich stetig ändernden Tempera- 
turen und Windgeschwindigkeiten die beobachteten, scheinbar 
abnormen Verhältnisse sich qualitativ und quantitativ vollständig 
erklären lassen. 
Jede Strahlung bewegt sich bekanntlich in Gebieten stetig 
veränderlicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit c in stetig ge- 
krümmten Bahnen. Ist das durchstrahlte Medium horizontal 
geschichtet, so ist der Krümmungsradius o der einfach ge- 
krümmten Bahnkurve 
^ ist der Gradient von c parallel o, z die nach oben 
gerichtete Vertikale, i der Winkel der Wellennormalen mit der 
de 
Vertikalen; o selbst und der Gradient , sind entgegengesetzt 
dz o o o 
gerichtet. Aus 1) folgt bekanntlich, daß längs des Strahles 
2) = konst. = A 
sin i 
(de 
\t/a 
sein muß. In einem vollkommenen Gase, das der Zustands- 
gleichung = Ti T folgt, ist e = Vy.RT. Die Krümmung 
eines Schallstrahles in der Atmosphäre ist durch die Tempe- 
raturverteilung längs der Vertikalen gegeben. 
Gegeben sei eine polytrope Atmosphäre von der Klasse n. 
Dann ändert sich die Temperatur linear mit der Höhe nach 
dem Gesetze 
a) 
dT= — 
gds 
{n -k l)Ti 
und die Höhe der polytropen Atmosphäre ist 
b) = 
Für w = 0 und T= 273 ist TT„ = 8000 m. Zu Tem- 
peraturgradienten zwischen 0,85“ und 0,49“ auf 100 m ge- 
