über abnorme Hörbarkeit. 
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des Strahles, Dann folgen mit hinreichender Genauigkeit für 
die Normale 
12) .2 
1 
cj — iv^a 2 cj 
Coß — M'O« 
J 
P , ‘^0 
Coß — 
+ e 
und für den Strahl 
13) Bx = lg [Vy^ _ 1 -f y] + Vy^\. 
^0 
1 I 7> T> ^0 ß ^0 ^ 
y = \ Bz-, B = . 
^0 
Damit ist die Aufgabe gelöst, die Zonen des Schweigens 
und der Hörbarkeit zu trennen. Liegt die Schallquelle am 
Erdboden, so ziehe man durch dieselbe den die Erde tangie- 
renden Strahl und verfolge ihn mit Hülfe der Gl. 13 durch 
die abteilungsweise geschichtete Atmosphäre hindurch, wobei 
dafür zu sorgen ist, daß an den Schichtgrenzen die Tangenten- 
richtungen zusammenfallen. 
Ich gebe ein einfaches Beispiel. Die Atmosphäre ist nach 
der Polytropen n = 4,75 gebaut, der Temperaturgradient beträgt 
0,62°/ioo m, H„ rund 46000 m. Auf der Erde liegt eine wind- 
stille Zone, die sich bis 350 m Höhe erstreckt. Dann beginne 
stetig Wind einzusetzen, dessen Geschwindigkeit auf je 1000 m 
Erhebung um 4 m/sec zunimmt und so in der Höhe 3350 m, 
die der Grenzstrahl erreicht, 12 m/sec beträgt. Die Schall- 
quelle (Fig. 4) liege auf dem Erdboden in Ä. Wir schlagen 
durch Ä mit einem Radius 2 H„ = 92000 m den die Erde tan- 
gierenden Kreisbogen, der in einer Entfernung = 8 Kilo- 
meter die obere Schicht erreicht. In diese unter einem Winkel 
85” eindringend kulminiert der Strahl in einer Entfernung BC — 
72,6 Kilometer in einer Höhe von 3350 m und steigt von da 
auf symmetrisch gelegenem Wege wieder zur Erde herab, die 
er in E erreicht. (Der zugehörige Normalenbogen kulminiert 
in gleicher Entfernung 300 m höher.) Mit den in Wirklichkeit 
häufig beobachteten Entfernungen von rund 150 Kilometern 
