Zur Quantentheorie der Spektrallinien etc. 
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sichtlich behandelt: die Ladung der inneren Elektronen wird 
gleichmäßig auf dem als kreisförmig vorau.sgesetzten inneren 
Ring verteilt; von der Rückwirkung des äußeren Elektrons auf 
den inneren Ring wird abgesehen. 
Eine vollständige numerische Wiedergabe der Spektren, 
z. B. von Li und He wird man unter diesen Umständen nicht 
erwarten können. Trotzdem liefert die Theorie in qualitativer 
Hinsicht eine Reihe vielversprechender Ergebnisse. Wir be- 
zeichnen als erste Näherung eine Behandlung, bei der wir den 
Radius a des inneren Rings als unendlich klein ansehen gegen 
den Radius des ersten Bohrschen Kreises beim Wassei-stoff- 
atom, bei der wir also alle Potenzen von ^ vernachlä-ssigen. 
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Eine zweite Näherung besteht darin, daß wir die niedrigste 
. 
auftretende Potenz beibehalten, eine dritte darin, daß wir 
a\ 
auch noch -7 berücksichtigen. Die aufeinander folgenden Po- 
at ° ° 
tenzen von ^ treten auf, Avenn wir in naheliegender Weise 
öj ’ ° 
das Atomfeld in eine Reihe nach Kugelfunktionen entwickeln. 
Es zeigt sich nun folgendes: 
In erster Näherung ergibt sich die Balmersche 
F ormel zur Darstellung des Serienterms, wie nicht anders 
zu erwarten war, in zweiter Näherung aber eine Formel 
vom Rydbergschen Typus, bei der die Ganzzahligkeit des 
Termnenners durch ein für jede Serie konstantes Korrektions- 
glied abgeändert wird, in dritter Näherung endlich eine 
Formel vom Ritzschen Typus, bei der zwei solche Kon- 
stanten benutzt Avurden. Es ist .sehr befriedigend, diese drei 
Stufen der empirischen Entwickelung nunmehr aus demselben 
Gesichtspunkt überblicken zu können. 
Nach unserer Auffassung ist die ganze Zahl m, Avelche 
die aufeinander folgenden Glieder einer Serie unter.scheidet, 
ebenso Avie beim Wasserstoff, die Summe des azimutalen Quan- 
tums n und des radialen Quantums n': m == n n\ Dabei 
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