Zur Quantentheorie der Spektrallinien etc. 
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§ I. Der Quantenansatz für die azimutale Koordinate und 
die Rolle des Grenzmomentes p = p^. 
Der quantentheoretische Grundsatz, auf welchem meine 
Arbeiten über Spektrallinien beruhen, läßt sich in die Forde- 
rung zusammenfassen, daß für alle Freiheitsgrade des Systems 
das Phasenintegral 
(1) 
sein solle. Hier bedeutet q eine der unabhängigen Koordinaten, 
p im Sinne der Hamiltonschan Gleichungen die zugehörige 
Impulskoordinate. Die scheinbare Willkür, welche in der Aus- 
wahl der Koordinaten q liegt, wurde von mir ursprünglich 
stark betont. Sie ist inzwischen (unter der Beschränkung auf 
, bedingt periodische“ Bewegungen) behoben durch Schwarz- 
schild und Epstein: die zu benutzenden Koordinaten q sind 
diejenigen, nach denen sich die Jacobische partielle Differential- 
gleichung „separieren“ läßt. Auch bezüglich der Integrations- 
grenzen, zwischen welchen das Phasenintegral zu erstrecken 
ist, bestand ursprünglich eine gewisse Unsicherheit, die aber 
am Schlüsse meiner zweiten Akademienote sowie in der Annalen- 
arbeit geklärt wurde: die Integration ist zu erstrecken über 
denjenigen Bereich der Koordinate q, der zur Darstellung aller 
Phasen (oder Zuständen) des Systems erforderlich ist. Dies be- 
deutet bei einer Koordinate q, die in der bedingt periodischen 
Bahn zwischen den Werten g' min und g'max hin und her pendelt, 
die Integration von q,a\n bis g-max und wieder zurück bis ^miu; 
dagegen bei einem beständig zunehmenden Azimute q = (p die 
Integration von 0 bis 2 ti. Ist im letzteren Falle vermöge des 
Flächensatzes das zugehörige Impulsmoment p konstant, so 
entsteht aus (1) einfach: 
(2) 27ip = nh. 
Indessen führen Betrachtungen in der Phasenebene p, q, 
von der man in jeder Statistik auszugehen hat, nur unter einer 
gewissen beschränkenden Voraussetzung auf die Formulierung (1). 
