Zur Quantentheorie der Spektrallinien etc. 
139 
tischen Gl. (45) von meinem Quantenansatz (2). Da nun nach 
Ausweis der Messungen im Balmerschen Spektrum jener Quanten- 
ansatz (2) zweifellos der richtige ist und da andrerseits sowohl 
meine statistischen Betrachtungen in der Phasenebene als auch 
besonders die Plancksche Strukturierung des Phasenraumes auf 
den Quantenansatz (3) führen, so scheint hier ein Widerspruch 
in den Grundlagen vorzuliegen. 
Der Widerspruch verschwindet indessen, wenn wir dem 
Ursprung des Grenzmomentes 
nachgehen. In meiner Annalenarbeit II § 3 wurde bereits her- 
vorgehoben, daß die Annahme eines unbeweglichen Wasser- 
stoffkerns (il/ = oo) nicht mehr zulässig ist im Falle der dort 
untersuchten Spiralbahnen, bei denen sich die Geschwindigkeit 
des Elektrons dem Grenzwerte c nähert, weil dann auch die 
Masse des Elektrons über alle Grenzen wächst (Lim m = oo). 
Dasselbe gilt in jedem Falle, wo das Grenzmoment aufzu- 
treten scheint; dann wird immer die Geschwindigkeit des Elek- 
trons gleich c, also seine Masse gleich oo, so daß die Mit- 
bewegung des Kerns 31 berücksichtigt werden muß. Dann aber 
erweist sich p„ nicht mehr als unüberschreitbare untere Grenze 
des Impulsmomentes p. 
Um dieses zu zeigen, genügt es, eine spezielle Bewegungs- 
form zu betrachten. Wir wählen als solche die Kreisbewegung: 
c5 O 
von verschwindendem Radius Lim a — 0 und gehen in drei 
Schritten vor: 
a) Kreisbewegung ohne Relativität. Ist co die kon- 
stante Winkelgeschwindigkeit auf der Kreisbahn vom Radius «, 
so wird das Impulsmoment 
p = ma^ (jü. 
Es handelt sich um den Grenzwert von p für « = 0. 
Nun wird zwar im Falle m = konst. m = oo für a = 0. Aus 
der dynamischen Gleichung: Zentiüfugalkraft des Kerns gleich 
elektrischer Anziehung durch den Kern: 
