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A. Sommerfeld 
Da das Mehrkörper-Problem zu schwierig ist, müssen wir 
angenähert Vorgehen. Wir nehmen also die Bewegung der 
inneren Elektronen als zwangläufig gegeben an und behandeln 
nur ein Problem von zwei Freiheitsgraden, die Bewegung des 
äußeren Elektrons in dem durch den Kern und die inneren 
Elektronen bestimmten Atomfelde. Dabei vernachlässigen wir 
also die Rückwirkung des äußeren Elektrons auf die inneren 
Elektronen. 
Die La/ge des äußeren Elektrons in der Symmetrieebene 
beschreiben wir durch Polarkoordinaten r, cp, die vom Kern 
aus gezählt werden. Ihnen entsprechen die Impulskoordinaten 
p,. = mr, p,p = mr^p. 
Wenn wir ohne Relativität rechnen, was hier ausreichen 
möge, wird die Energiegleichung: 
^ = 2 «K W— V). 
IF ist die Energiekonstante, V die potentielle Energie des 
Atomfeldes. Die Jacobische partielle Differentialgleichung für 
die Wirkungsfunktion 
lautet dementsprechend 
( 12 ) 
Um die potentielle Energie F in einer Form zu berechnen, 
die He und Li und andere einfache Elemente umfaßt, be- 
zeichnen wir mit E die Ladung des Kerns, mit E' die Gesamt- 
ladung des denselben umkreisenden Elektronenringes. E' ist 
gleich E — e, wenn es außer dem Elektronenringe nur noch 
das eine , Aufelektron“ gibt, welches unsere Spektralbahnen 
beschreibt, und wenn das Atom im ganzen neutral ist, wie 
wir annehmen werden. Wir denken uns diese Ladung E' 
gleichmäßig auf einem Kreise vom Radius a verteilt, nehmen 
