Zui' Quantentheorie der Spektrallinien etc. 
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Gehen wir dagegen nur bis a* oder so haben wir nur 
die beiden ersten oder nur die erste Spalte zu berücksichtigen. 
Im letzteren Falle ergibt sich aus (26) 
B 
Va 
{n + n‘)h 
2 71 i 
~ 9 — ^ ^ — 
zm \ a - 
a“ E' (2 7ieynA 
An} e 
wenn man die Werte von B, C, und Oj aus (20), (25) und 
(15) einsetzt. Hierfür kann man einfacher und in den Dimen- 
sionen deutlicher schreiben 
B h ( 1 E f a 
^ V A 2,71 b\ An e 
(“IV— c 
\a,/ / 2jii\ 
n -{■ n' -{■ 
wenn man die Abkürzungen benutzt : 
1 E' (ay 
(28) = 75 3' = ! ; 
{ZTieym Ae \a^J 
Oj bedeutet dann den Radius des ersten Bohrschen Kreises im 
Falle des Wasserstoffatoms, der uns hier den naturgemäßen 
Vergleichsmaßstab für den Radius« unseres inneren Elektronen- 
ringes liefert. Aus (27) folgt nun schließlich 
(29) A = — 
Ati^ B^jh^ 
(n n' qjn'^y ’ 
TV= — 
Nh 
(n -J- w' -j- qjn'^Y' 
Das Ergebnis ist vielversprechend, trotz der Rohheit unserer 
Näherung. Wir haben nämlich an Stelle der Balmerschen 
Formel, die sich hier natürlich in erster Näherung bei Ver- 
nachlässigung des Korrektionsgliedes qjn^ ergibt, in zweiter 
Näherung eine Formel vom Rydbergschen Typus erhalten. 
Nach Rydberg stellt man nämlich den Term der Hauptserie, der 
I. Nebenserie und der Bergmann-Serie bekanntlich in der Form dar 
H. S. 
I. N. S. 
B. S. 
N _ 
(m -1- pf 
N 
{m -(- dy 

(m -\- by 
m = 2, 3, 4, . . . 
m — 3, 4, 5, . . . 
ni = 4, 5, 6, . . . 
