182 A. Sommerfeld, Zur Quantentheorie der Spektrallinien etc. 
Die Schwierigkeit läßt sich natürlich heben, wenn man 
für X einen größeren Wert als 3 annimmt. Z. B. würde x = b 
als Abweichung im A-Term statt 0,35 nur mehr 0,016 ergeben 
(und eine entsprechend kleinere Abweichung im AT-Term), was 
den Einklang mit den Beobachtungen hersfellen würde. Mit 
dieser Annahme würden wir uns aber andrerseits in einen 
gewissen Gegensatz zu den Absorptionskanten setzen. 
Die Berechnung der weitergehenden Näherung (54) oder 
der höheren Terme 21, N etc. kann unter diesen Umständen 
als nutzlos unterbleiben, um so mehr, als die bei unseren bis- 
herigen Entwickelungen gemachte Voraussetzung r <i a für 
diese Terme vielleicht nicht mehr zutrifFt und unsere Ent- 
wickelungen daher vielleicht divergent werden würden. Daß 
die letzten reichlich unvollständigen und unbefriedigenden Be- 
trachtungen hier überhaupt vorgetragen wurden, geschah in 
dem W unsche, einerseits auf den schönen Parallelismus zwischen 
optischen und Röntgen-Spektren, andrerseits auf die Notwendig- 
keit einer weiteren modellmäßigen Ausgestaltung der Theorie 
der Röntgen-Spektren hinzuweisen. 
Nachschrift bei der Korrektur, 14. Dezember 1916. Die Resul- 
tate des § 3 (oder des § 5) gestatten die folgende etwas allge- 
meinere und befriedigendere Auffassung; Man lasse die spezielle 
Vorstellung des inneren (oder äußeren) Elektronenringes fallen 
und beschreibe das Atomfeld durch eine Reihe nach Kugel- 
funktionen mit willkürlichen Koeffizienten. Für den Fall, daß das 
Atomfeld Symmetrie gegen eine Aquatorebene und Rotations- 
Symmetrie um die zu ihr senkrechte Achse besitzt, behalten 
unsere Rechnungen ungeänderte Gültigkeit. Nur hat man dann 
die Ox, Gl. (15), als Unbekannte anzusehen und hat sie nach- 
träglich durch Vergleich mit den Spektralbeobachtungen zu 
bestimmen — ähnlich wie man in der Theorie des Erdmag- 
netismus die Koeffizienten der Kugelfunktionenreihe zunächst 
als Unbekannte einführt und sie nachträglich aus den Messungen 
der Horizontalintensität auf der Erdoberfläche entnimmt. 
