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Der allgemeine Malussche Satz und der Brunssche 
Abbildungssatz. 
Von Heinrich Liebmann. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 4. November 1916. 
Bekanntlich hat H. Bruns^) im Jahre 1895 den Satz 
bewiesen, daß vollkommene (anastigraatische) Abbildung durch 
Strahlen, die ein System von homogenen isotropen Medien 
durchlaufen, nur geometrische Ähnlichkeit bzw. Symmetrie sein 
kann. Er gab dem Satz die Fassung: 
Der Malussche Satz läßt anastigmatische Körper nur in 
dem Falle zu, wo die punktweise Abbildung die Form 
X. = + fix, Y=+gy, Z= + fJiz 
besitzt, also dne geometrisch ähnliche ist. 
F. Klein®) hat kurze Zeit darauf durch Einbeziehung der 
imaginären „Minimalstrahlen“ einen überraschend einfachen 
Beweis desselben Satzes erbracht. 
Im folgenden wird dieser Beweis durch einen andern er- 
setzt, der das Gebiet des Reellen nicht verläßt. Außerdem 
aber wird von der Annahme isotroper homogener Zwischen- 
medien abgesehen, da diese optische Beschaffenheit nur für 
den Objektraum und den Bildraum erforderlich ist. 
Für diese unsere Zwecke bedarf es einer von Lie aus- 
gesprochenen Verallgemeinerung des Malusschen Satzes, die 
H. Bruns, Das Eikonal. Leipzig, Abhandl. 21 (1895), 323 — 435. 
Vgl. S. 371. 
*) F. Klein, Räumliche Kollineation bei optischen Instrumenten. 
Zeitschr. f. Math, und Phys. 46 (1901), 376—382. 
