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H. Liebmann 
in zwei unendlich benachbarte Elemente vereinigter Lage des 
Raumes JR^ (ar, , y^, über mit den Trägern Pj (innerhalb von 
Pj) und auf der Trennungsfläche. Dabei sind die reduzierten 
Längen der Vektoren QP^ und PQ^ alle beide gleich öt. 
Betrachtet man im Anschluß hieran die \Vanderung aller 
Flächenelemente einer Fläche F des Raumes P, wie sie durch 
die Strahlung gegeben ist, dann die Brechung der Pseudo- 
normalen und Drehung der Flächenelemente an der Scheide- 
wand, endlich die Strahlung im Raum Pj, wobei jene Flächen- 
elemente in Transversalstellung zu den gebrochenen Extremalen 
bleiben und wieder einen Verein von oo^ Flächenelementen 
bilden, so sieht man die Gültigkeit des Gaußschen Satzes für 
gebrochene Extremalen. 
§ 3. Der Brunssche Satz in allgemeiner Form. 
Gegeben sei ein optisches System von folgender sehr all- 
gemeiner Beschaffenheit: Es besteht aus einem Objektraum, 
der von homogenem isotropem Medium erfüllt ist, einer Folge 
von inhomogenen anisotropen Zwischenmedien und einem Bild- 
raum, den wieder ein homogenes isotropes Medium erfüllt. 
Die Lichtgeschwindigkeiten seien ferner 
im Objektraum c 
im Bildraum c, 
und im Ä:-ten Zwischenmedium 
ds Y dx'^ dy'^ dz^ 
dt 
also von Ort und Richtung abhängig. 
Dann sind die Lichtwege oder Strahlhahnen durch die 
Forderung bestimmt, daß das längs einer Strahlbahn genom- 
mene Integral 
