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H. Mohrmann 
tionären Schmiegungsebenen aufweisen. Es sind dies die Kurven 
4. Ordnung mit 4 reellen die Kurve in einem weiteren Punkte 
treffenden . Tangenten. Überdies lehrt das Beispiel der von 
Herrn Rohn behandelten und modellierten^) Kurve 4. Ordnung 
2. Art ohne reelle stationäre Ebene und ohne reelle, die Kurve 
in einem weiteren Punkte treffende Tangente die Möglichkeit 
von unicursalen (rationalen) Kurven 4. Ordnung ohne singu- 
lären Punkt, die auf keine Weise durch reelle Kollineationen 
ganz ins Endliche gelegt werden können. Solche Kurven 4. Ord- 
nung sind vom (Maximal-)Index 2, wenn man als Index 
einer Kurve bzw. eines Kurvenzuges n. Ordnung die geringste 
Anzahl reeller Punkte bezeichnet, in denen sie von einer reellen 
Ebene geschnitten werden kann. 
Offenbar gilt hier allgemein für beliebiges n der 
Satz I. Eine algebraische oder nicht-algebraische 
gewundene Kurve n. Ordnung vom Maximalindex « — 2 
(welche also von keiner reellen Ebene ihres Normalraumes in 
mehr als n und weniger als n — 2 reellen Punkten geschnitten 
wird) kann weder eine reelle stationäre Ebene, noch eine 
reelle 2-fach berührende Ebene, noch auch (folglich) eine 
reelle stationäre Tangente oder eine die Kurve in einem 
weiteren Punkte treffende reelle Tangente besitzen. 
Die Existenz algebraischer gewundener Kurven vom 
Maximalindex folgt aus einem Satze von Hrn. J. v. Sz. Nagy*). 
Die Kurven n. Ordnung vom Maximalindex mit der Maximal- 
zahl n — 2 reeller Züge sind, wie ich dann und zwar für 
algebraische und nicht-algebraische Kurven (ohne 
Ecken) gezeigt habe^), notwendig frei von Doppel- oder 
mehrfachen Punkten. Die unicursalen Kurven vom Maximal- 
index (mit der Maximalzahl reeller Züge) hingegen, welche 
ich bei meinem (neuen) Beweise des Nagyschen Satzes her- 
gestellt habe, besitzen n — 3 Doppelpunkte. 
(Brill-) Schillings Katalog mathematischer Modelle, 7. Aufl. (1911), 
Serie XXI, Nr. 3. 
Mathematische Annalen, Bd. 77, S. 429. 
®) Mathematische Annalen, Bd. 78. 
