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H. Mohrmann 
Schließen wir diejenigen Wertsysteme aus, für die gleich- 
zeitig «<j und Mj oder und verschwinden, so sind die 
Punkte des Hyperboloids durchaus eindeutig umkehrbar auf 
die Wertsysteme m , v bezogen. Die Parameter ii und v sind 
daher (Normal-)Koor dinaten für das ganze von dem 
Hyperboloid getragene doppelt-binäre Gebiet. 
Jede irreducible algebraische Kurve auf dem Hyper- 
boloid kann durch eine bis auf einen konstanten Faktor ein- 
deutig bestimmte, gleich Null gesetzte ganze rationale und 
in dem erklärten Sinne homogene Funktion der Koordina- 
ten u, V rein dargestellt werden^). 
Ist in diesen Koordinaten 
(3) (l, 1) = + 02H<2^1 + «22 ^<2 ^2 = ^ 
die Gleichung des Kegelschnitts k, 
(4) (0, 1), = -P a2«2 = 0 
diejenige der Erzeugenden e ^ , so wird die gewünschte gewun- 
dene Kurve 3. Ordnung durch die folgende Gleichung dar- 
gestellt: 
(5) (l,2) = (l,l).(0,lX-P£,M^t;, = 0, 
wo fj eine ihrem absoluten Betrage nach hinreichend kleine 
Zahl bedeutet und das Vorzeichen von r, so zu wählen ist, 
daß die durch den (reellen) Schnittpunkt P, von (3) und (4) 
hindurchgehende Erzeugende f, die entstehende Kurve (5) in 
der Nähe des Punktes Pj in (zwei) reellen Punkten schneidet. 
Ist nun 
(6) • (0, 1)5, = &,Mi = 0 
die Gleichung einer weiteren, dem System der e angehörenden 
Erzeugenden e.^ des Hyperboloids (2), welche also die C® (5) 
in einem (reellen) Punkte Pg schneidet, so stellt die Gleichung 
(7) (l,3) = (l,2).(0,l)g±£g«^t;g = 0 
Vgl. Mohrmann, Bestimmung aller Normalfläcben mit tran- 
sitiven automorphen Gruppen von projektiven Transformationen, Rend. 
Circ. mat. d. Palermo XXXII (1911), S. 180 fif. 
