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H. Mohrmann, Gewundene reelle Kurvenzüge etc. 
einen). In jedem Falle hat demnach ein Kegelschnitt, der durch 
E und F hindurchgeht, mit der Bildkurve c” auher E und F 
noch 'mindestens n — 2 reelle Punkte gemein. 
Da nun aber, wie schon gesagt, die Kegelschnitts- oo^- 
Schar durch E und F das Bild des ebenen Schnittsystems des 
Hyperboloids ist, auf dem die Original-C'" (1, n — 1) liegt, so 
folgt endlich der 
Satz 4. Eine auf einem Hyperboloid gelegene Kurve 
' n. Ordnung (l,w — 1), welche jede Erzeugende der einen 
Schar in 1, und jede Erzeugende der anderen Schar in 
n — 1 (stets) reellen Punkten schneidet, hat mit jeder 
Ebene des Raumes (in dem sie liegt) mindestens n — 2 
reelle Punkte gemein: sie ist vom Maximalindex, wo- 
mit auf Grund von Satz 1 die Existenz unicursaler Kurven 
beliebig hoherOrdnungn ohne reellesinguläre Punkte, 
Tangenten und Tangentialebenen erwiesen ist. 
V. Unabhängigkeit vom algebraischen Charakter. 
Zum Schluß sei noch ausdrücklich darauf hingewiesen, 
daß zum Beweise der vorstehenden Sätze, abgesehen von dem 
Existenzbeweise algebraischer auf dem Hyperboloid gelegener 
Kurven (1, n — 1), welche jede Erzeugende der einen Schar in 
einem und jede Erzeugende der anderen Schar in n — 1 reellen 
Punkten schneiden, von algebraischen Hilfsmitteln keinerlei 
Gebrauch gemacht ist. Die in dieser Arbeit behandelten ge- 
staltlichen Fragen sind daher von der algebraischen Natur 
der betrachteten Kurven durchaus unabhängig. 
1) Ein zweitel’ Beweis ergibt sich, auf Grund von Satz 3, wenn man 
beachtet, daß das Projektionszentrum ein beliebiger Punkt allgemeiner 
Lage auf dem Hyperboloid ist, aus der Tatsache, daß den cd 2 Kegel- 
schnitten auf dem Hyperboloid, welche durch das Projektionszentrum 
hindurchgehen, die geraden Linien der Bildebene entsprechen. 
