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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
II. Die Werte des Flächenintegrales 
p cos (?•»') 
W = \ h d o) 
auf der Fläche selbst; 
ir„ = ^(ir++ iF_) 
haben eindeutige und stetige, erste tangentiale Ableitungen, 
falls y. die Eigenschaft hat, dass für zwei Punkte (^j >;j Cj) und 
(^2 ^2) Fläche (Xi in genügend kleiner Entfernung 
4 ) ahs. {y Cj) — ^ (Ij Vi CJ} < « • r\- \ 
wo a eine endliche Konstante, A einen echten Bruch vorstellt. 
III. Die Werte des Flächenintegrales: 
P cos (r v) 
IF= ) y —■ — 5 ^ d (Xi 
€*} ' 
auf der Fläche selb.st: 
TF„ = |(W„-f W.) 
haben, falls die ersten Abteilungen von y auf co abteilungs- 
weise eindeutig und stetig sind, erste tangentiale Ableitungen, 
denen die folgende Eigenschaft zukoinmt: 
Es ist für zwei Punkte (Ij >;j C,) und (^2 i]^ C2) der Fläche 
in genügend kleiner Entfernung wenn h eine in (^j r]^ Ci) 
oder (I2 »^2 C2) tangentiale Richtung vorstellt und die Fläche co 
geschlossen ist: 
5 ) 
ahs. 
alFo, 
a 
dh 
wo b eine endliche Konstante bedeutet. 
Mit Hilfe dieser 3 Sätze und des aus einem bekannten 
Theoreme folgenden Resultates, dass die Ungleichungen 5 ) die 
Stetigkeit der ersten Abteilungen des Integrales 
’) In der obigen Form habe ich die Sätze in meinen „Abhand- 
lungen zur Potentialtheorie, Nr. 1 (Ferd. Dümmlers Verlag, Berlin 1901) 
ausgesprochen; der wesentliche Inhalt findet sich auch bereits in einer 
Note in den Comptes rendus, 130, p. 1238, 1900. 
