A. Korn: Einige Sätze über die Potentiale von Doppelbelegungen. 25 
gelieferte Beitrag ist kleiner als 
endl. Konst. V 
Bedenkt man schliesslich, dass der von co — co, — ge- 
lieferte Beitrag 
< endl. Konst, 
ist, so sieht man, dass der Satz III nunmehr vollständig be- 
wiesen ist. — 
Im besonderen werden bei den Voraussetzungen des 
Satzes III die Ableitungen: 
dJV^ dJV^ dW^ 
9 ^ ’ d rj ' ^ C ' 
die Ungleichungen 5) erfüllen. 
Setzen wir: 
oo\ r ijr cos (r r) 
28) = J B o. ^ — cl o), 
03 ^ 
so werden die Ableitungen von iv an irgend einer Stelle 
{xyz) des Innen- (Aussen-) raumes (vgl. Formel 21) durch die 
Gleichung: 
gegeben sein; bei den soeben bewiesenen Eigenschaften von 
9BV alUo. 
9 ^ ’ d r\ ' d ’Q 
sind diese Werte im ganzen Innen- (Aussen-) raume ein- 
c S 
deutig und stetig, auch wenn man den variabeln Punkt (x y z) 
unendlich nahe von innen (aussen) an die Fläche co heran- 
rücken lässt; für den ersten Ausdruck rechts als Potential 
einer Doppelbelegung von der Dichte: 
