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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
Eingehender sind dann noch die Rotationsellipsoide be- 
handelt; es ergibt sich, dass bei ihnen das Spektrum in eine 
Haupt-Serie und unendlich viele Neben-Serien zerfällt, die 
Haupt-Serie aber bei den Sphäroiden nur aus einer Linie oder 
aus sehr wenigen Linien besteht. Diesen Charakter zeigen 
nun gerade die Spektren der Elemente aus den beiden ersten 
Mendelejeffschen Gruppen nach den Untersuchungen von Ryd- 
berg, Kayser und Runge. So war es möglich, auf die 
Spektren der einzelnen Elemente die mathematische Theorie 
anzuwenden und umgekehrt die Gestalt der Atome dieser Ele- 
mente näherungsweise zu bestimmen. 
Schliesslich ist noch als Grenzfall ein Sphäroid mit un- 
endlich grosser Abplattung betrachtet; dasselbe führt auf die 
Balmersche Formel für die Spektrallinien des Wasserstoffs. 
Manche der nachfolgenden Entwicklungen haben zunächst 
noch heuristischen Charakter; aber mehr war bei der Kom- 
pliziertheit des Gegenstandes wohl kaum zu erreichen. 
§ 16. Einführung der elliptischen Koordinaten. 
Die Schwingungen zerlegen wir mit Clebsch in longi- 
tudinale und transversale (vgl. § 1); erstere hängen von der 
Gleichung 
( 1 ) 
3/A 
Iß A’^P = Iß 
dip a^p dip\ 
ab, letztere von der Gleichung 
( 2 ) 
(p 
JP 
= (p. 
Die Dilatationen im Punkte x, 
dP 
w = V - + * + 
dx 
dP dU , 
V = h 
3 y dz 
3P 3 U 
y, s sind dann 
dV d W 
dz d y ’ 
dW 
* + 
dx' 
d^V 
dx 
+ 
( 3 ) 
