F. Lmdemann: Zur Theorie der Speictrallinien II. 
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^00 ^00 “f" ®01 ^ ^02 "i" 
l/oi ~ (Ko + ^0 1 ^ + ^02 "f ■ ' ■) 
gegeben; die Reihen konvergieren in dem Kreise, welcher um 
den Punkt ^ = 0 mit dem Radius Eins geschlagen werden kann. 
Für den Punkt ^ = 1 ergibt sich dieselbe determinierende 
Fundamentalgleichung. Für das Innere eines Kreises mit dem 
Radius Eins und dem Mittelpunkte t = 1 gelten also Entwick- 
lungen der Form 
(21) (1 — 0 + ff, 2 (l—0"+---- 
?/u=y^—t [^0 + (1 - 0 + K 2 (1 — 0 " + • • • 
In dem gemeinsamen Gebiete beider Kreise bestehen 
zwischen den Integralen (20) und (21) Gleichungen der Form 
(■ 92 ) “o ^00 ßoVoi^ 
ifn ~ To Voo “1" ^0 Vox ’ 
wodurch die analytische Fortsetzung der Integrale über das 
ursprüngliche Konvergenzgebiet hinaus vermittelt wird. 
In dem Punkt t = yj endlich ergibt sich wieder dieselbe 
Fundamentalgleichung, so dass auch hier zwei partikuläre 
Integrale in der Form 
(23) ~ -0-1- «22 — 0'^ H 
aufgestellt werden können. Die Reihen konvergieren in einem 
Kreise mit dem Radius — 1 (es ist ja > 1) und dem 
Mittelj)unkte t = yl“, dieser Kreis hat mit dem Konvergenz- 
kieise der Reihen (21) ein Gebiet gemein, in dem Gleichungen 
der Form 
(24) 
^20 ff, VlO ßl Hxx'i 
y^x ~ yx yxo “i“ y,. 
bestehen und die Fortsetzung der einzelnen Reihen vermitteln. 
Betrachten wir jetzt die Funktion 
(25) V = ylo ^ yli, 
1903. Sitzungsb. d. math.-pliys. Kl. 
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