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34 Sitcuitg der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
wo a und b Konstante seien; dieselbe bleibt nach (23) unver- 
ändert bei einem Umgänge um den Punkt y^. Lassen wir die 
Variable t einen Umgang um ^ = 1 beschreiben und bezeichnen 
mit 7 j* den Wert, den i] dabei annimmt, so ist nach (21) 
und (24) 
^* = a (Oj 2/,o — ß, + b (j'i - d, 
= « («1 Vio + ßi ^ O'i ^10 + 2/n)'^ 
— 4: (a ß, b y, dß) 
= ay% -\- b yli 4 {a ß^ b y^ dj) j/jq 
= 11 — 4 (a Oj -f b y^ dj) y^Q y^y 
Werden nun die Konstanten a, b so bestimmt, dass sie 
der Bedingung 
(26) aa^ß^-\-b y, dj = 0 
genügen, so wird tj * = y , d. h. die Funktion i] lässt sich so 
nach Potenzen von (y^ — 0 entwickeln, dass die Entwicklung 
in dem ganzen Kreise konvergiert, welcher in ^ = y.'^ seinen 
Mittelpunkt hat und durch den Punkt t = 0 hindurchgeht 
(also den Punkt t = 1 einschliesst). 
Insbesondere kann y gleich dem Quadrate eines Integrals 
y werden; dann muss entweder a = 0 oder b = 0 sein. Ist 
a = 0, so folgt 
7 j = 0 oder dj = 0, 
ist b =■■ 0, so folgt 
Oj = 0 oder ß^ = 0. 
Im Falle 7 i = 0 .setzt sich nach (24) die Funktion y.^^ (bis 
auf einen Faktor) direkt in y^^ fort, so dass 
!l>. = <5. »n = V(T- ho + c,. («’ - 0 
Im Falle dj = 0 setzt sich y.^^ in y^Q fort, und es wird 
(28) !,„ = r, >J„ = - 1 fto + K (x'‘ ->)+ K («" - tf +■•■]• 
