F. Lindemann: Zar Theorie der SpeJctrallinien II. 
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Im Falle Oj = 0 ergibt sich 
(^9) ?/2o ~ ßiUu — V^ — t [c'io + 6’2i (y.'^ — f) C22 (y.'^ — 0^ H ] 
und im Falle = 0: 
( 30 ) ^20 = «1 ^10 = «20 + «21 - 0 + «22 — 0 " H • 
Diese Reihen (27), (28), (29) und (30) konvergieren 
sämtlich in dem Kreise mit dem Radius y'^ und dem Mittel- 
punkte t — /i‘h 
In gleicher Weise kann man eine Funktion 
( 31 ) = «1 y% + ^ y\x 
bilden, die beim Umgänge um ^ = 0 ungeändert bleibt; zu 
dem Zwecke müssen a. und h, der Bedinwuno- 
i l O o 
(32) Oj Og j'q ^0 = 0 
genügen; und diese Funktion (31) wird ein vollständiges 
(Quadrat, wenn oder verschwindet, was wieder zu vier 
Möglichkeiten führt, nämlich: 
Wenn 7o = 0 ist, so wird 
(33) = dg ^0, = yt{\ t) [Cjg + Cjj ^ 4- Cj2 -k • • ]; 
im Falle dg = 0 haben wir 
(34) ^11 = J'g ^gg = 1^1 t [5jg -f~ ^ 4“ ^ ^ 4“ ' ' J ? 
im Falle Og = 0 : 
(33) ^ig = ßoyai = y t [Cgg 4” <^01 ^ 4- <^02 4“ ' ' 4 ^ 
endlich im Falle /5g = 0: 
(36) (1-0 4- «12 (1 - 0'" 4 
Og C^gg 4“ ^01 ^ 4“ ®02 ~k ' ■ ■ 4’ 
Diese Reihenentwicklungen (33), (34), (35), (36) gelten in 
einem Kreise mit dem Mittelpunkte t = 0 und dem Radius y}. 
Jede der Gleichungen 
(37) ag = 0, /5g = 0, 7g = 0, dg = 0, 
(38) a, = 0, /5, = 0, 7i = 0, d, = 0 
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