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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
gibt eine trausscendente Beziehung zwischen den Konstanten 
Ä und 1), deren Bestehen es ermöglicht, für eines der parti- 
kulären Integrale den Konvergenzbereich über die ursprüng- 
liche Grenze hinaus zu erweitern. Insbesondere aber kann 
es Vorkommen, dass eine der Gleichungen (37) mit einer der 
Gleichungen (38) gleichzeitig erfüllt ist; dann dehnt sich der 
Konvergenzbereich über die ganze Ebene aus, und das Integral 
1 / wird gleich einer ganzen transscendenten Funktion von t 
oder gleich dem Produkte einer solchen Funktion in einen 
oder mehrere der Faktoren 
Vt, Vi-t, 
Hierbei sind folgende Fälle zu unterscheiden: 
1) «0 ~ 0 = 0; die Gleichungen (29) und (35) 
geben zwei von einander verschiedene partikuläre Integrale; 
2) 0 ^ = 0, /5j = 0; die Gleichungen (30) und (35) gelten 
gleichzeitig; es wird also 
(39) Oj = a, (Ji (0 < 
wenn {t) eine ganze transscendente Funktion bezeichnet; 
3) 0 ^ = 0, = 0; man findet aus (27) und (35) zwei 
verschiedene partikuläre Integrale; 
4) «0 “ 9 , d, = 0 ; es wird nach (28) und (35) : 
(40) 7, ßo Vox = Vix = — . ^,3 (0, 
wenn g^^(t) eine ganze transscendente Funktion bedeutet; 
5) ßo = 0, a, = 0; (36) und (29) geben zwei verschiedene 
partikuläre Integrale; 
Q) ßo = 0, ß, = 0; aus (36) und (30): 
(4y I/io ^00 ~ Vio ~ l/o (0 ! 
7) ßo = 0, = 0; zwei verschiedene partikuläre Inte- 
grale, dargestellt durch (27) und (36); 
8) /Sp = 0, dj = 0; aus (28) und (36): 
