F. Lindemann: Zur Theorie der SpeMrdllinien II. 
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also gleich Null. Die linke Seite von (49) bleibt somit unge- 
hindert, wenn man ® {[x) mit iß) vertauscht; folglich wird 
(50) 
{n^ - «?) J ^ (/O ® , Cu) {(x) (^{fx)dl 
-h {B - j ® {fx) (/i) d I = 0. 
Ebenso finden wir aus der zweiten Gleichung (14) 
{n^ - w?) J r" ® (v) (v) di]^(A- A,) j* ® (v) ® , (v) d >; 
(51) 
+ (i? — i^,) j ® (v) (r) d7j = 0. 
Ist insbesondere n = n^, so folgt aus (50) und (51) 
J ® (r) (v) dl] C«) C«) (I I 
ü A' 
= J ® (v) ()') dr] ^ ® (ju) ®, (ß) d ^ 
0 X 
oder 
(52) § dt] — v'^) ® (fx) ®j (,u) ® (v) @1 (v)d$ = 0, 
U A' 
wo nun ® und @j sich auf dieselbe Zahl w, aber auf vei- 
schiedene Werte von A und B beziehen; die Gleichung gilt 
nicht mehr für A = A^ und B = B^, denn dann enthält die 
linke Seite neben dem Faktor der stets positiv ist, 
das vollständige Quadrat [® (n) • (B (j')]^, welches auch positiv 
ist, es sei denn, dass A und B komplexe erte haben. In 
letzterem Falle aber könnte man @j (/«) gleich der zu @ Cu) 
konjugiert imaginären Funktion setzen, und es würde sich 
aus (52) eine Gleichung der Form 
^ dr] j — >’^) {p^ -j- q^)d^ d 1 ] = 0 
U A' 
ergeben ; und eine solche kann nicht bestehen , da bei dei 
