F. Lindemann: Zur Theorie der Spektrallinien II. 
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Insbesondere kann man eine Konstante, z. B. die Einheit 
nach der Formel (54) entwickeln; dann wird 
(56) i = 
wenn yis durch die Bedingung 
(^) („)]a d ^ 
fr r'X 0 
^ ^ ^ K K' 
= J CZ ^ j (^* - r^) (^) @(«) (v) d I 
0 K 
bestimmt wird; es bestehen wieder acht verschiedene Gleich- 
ungen von der Form (56). 
Für das Folgende ist noch die Aufgabe wichtig, die Reihen 
(58) Z Ais Zis ®, s (/u) ®,s (v) und Z Bis Bis ®,s (/^) s (j') 
durch diejenige Funktion f (u, v) zu bestimmen, welche durch 
die Relation (54) dargestellt ist. 
Wie man mittelst der ersten beiden Gleichungen (14) leicht 
bestätigt, genügt jedes Produkt 
den drei partiellen Differentialgleichungen 
^ 3 
Z 
drj^ 
d^z 
Z [Ä iS iAv'^{v'^— fA) Bi s (v^ — /i^)] == 0, 
(59) J s — Z^’^)] = 0, 
9 rj^ 
Z 9» Z 
^-Z[n\,u^-v^)AÄisUd-v^)] ^ 0 . 
Multiplizieren wir die zweite und dritte Gleichung mit Bs 
und summieren nach s, so folgt mit Rüchsicht auf (54): 
dB 
9 rj^ 
= pd {fA — r^) ■ f{pi, v) 
— {fA — v^) Bis Bis ®.s (^) ®is (v) 
und 
