F. Lindemann: Zur Theorie der Speldrallinien II. 
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einzelnen Gliedes und ist durch weitere Grenzbedingungen noch 
festzulegen. Mit 
@ 3 ^ 
sind, wie oben, der Keihe nach die in (47) angegebenen Funk- 
tionen bezeichnet, welche im Innern des Ellijisoids eindeutig 
und endlich bleiben. Jede dieser Funktionen hängt noch von 
der Zahl n ab nnd ausserdem von zwei Konstanten A, B, die 
als zusammengehörige Wurzeln zweier transscendenter Gleich- 
ungen nach 5^ 17 bestimmt werden; zu jedem Index i(= 1,2,3,. ..8) 
gehören also bei gegebenem n noch unendlich viele Funktionen 
@ 1 , die in (61) durch den Index s von einander unterschieden 
sind, während der obere Index n sich auf die Zahl n bezieht, 
von der Schwingungsdauer und Wellenlänge abhängen und 
welche selbst noch wieder vom Index i abhängt, wie die 
späteren Grenzbedingungen verlangen werden; es ist also 
nach (19) 
(62) (/.) = b\ Ä. h\ B.) , 
wobei der Index i angibt, welche von den acht Funktionen (47) 
gewählt ist. 
Sollen sich nun diese elastischen Schwingungen ausserhalb 
des Ellipsoids in den Lichtäther fortsetzen, so gilt für das 
Äussere eine ganz analoge Formel. Es werde durch die 
Gleichung 
(63) 9 = Qo 
die Oberfläche des betrachteten Ellipsoids, entsprechend Gleich- 
ung (9), dargestellt. Ausserhalb desselben ist dann immer 
p > Po; hier kommen also die kritischen Werte b und c für p 
nicht in Betracht; es braucht daher hier die zu benutzende 
Lösung der Differentialgleichung (15) nicht für alle Werte von 
p eindeutig zu sein; wohl aber muss letztei'e Bedingung auch 
jetzt für die Variabein /< und r, d. h. für die Funktionen 
C'O erfüllt sein. Die Konstanten Ag und Bg 
sind daher an dieselben Gleichungen gebunden, wie früher; 
