F. Lindemann: Zur Theorie der SpeTctrallinien II. 
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es müssen also die Gleicliungen 
dU^dü, 
^ ^ dy dy' d0 d0 
für jeden Punkt der Oberfläche Q = Qq erfüllt sein. 
In Folge der Schwingungen im Innern des Ellipsoids 
wirken auf jedes Oberflächenelement Druckkräfte, die in drei 
Komponenten iVg, Ny zerlegt werden sollen, welche in 
Richtung der Kurven gemessen werden mögen, in denen sich 
die durch den betreffenden Punkt gehenden confocalen Flächen 
schneiden. Es wirkt also Nq senkrecht zur Oberfläche des 
Ellipsoids, Nfi und N ii^ Richtung der durch den Punkt 
gehenden Krümmungslinien. Diese Komponenten sind durch 
folgende Formeln gegeben : 
Ng — 2a^ 
d^U , , d^U . . 
cos {fl, X) — — — cos(v,a;) 
9p dv 
d^U 
( 68 ) 
3p dv 
+ 
■ 92 U 
dg djil 
92 u 
cosin (p, x) ^ cosin (,n, x) 
d jiidv 
fd’^ü 92 U 
Xdfj?’ 
do 
^ I cosin (v, x) 
9 O d H 
cosin (p, x) -j- 
92 f7 d^U\ . , - 
3^2 
3p' 
32 f/ 
d jX dv 
cosin ()’, x) 
Entsprechende Ausdrücke hat man für die Funktion 
und die Konstante o, aufzustellen; nennen wir sie Ng, N'i„ N‘y, 
so müssen die Gleichungen 
(69) Ng = Ng, N,,^N;,, Ny = Nl 
an der Fläche p = Po bestehen. 
Den fünf Bedingungen (67) und (69) kann man auf 
folgende Weise genügen. Man setze 
') Vergl. Henneberg: Annali di mateniatica Serie II, t. 9. 
