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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
definieren; man })estinimt dadurch zusammengehörige Werte 
der Zahleu-Tripel 
W,', -4is? ^is‘ 
Solche Wurzeln n,- können in endlicher oder unendlicher 
Zahl vorhanden sein; das bedarf noch näherer Untersuchung, 
die wir unten in i; 24 wenigstens an besonderen Fällen an- 
stellen werden. Zu jedem Werte von gehören Paare von 
erteil ^4,s und ^ii‘ haben vorausgesetzt, dass solche 
Paare (analog wie in dem entsprechenden Probleme bei den 
Funktionen des elliptischen Zylinders) für jedes in unend- 
licher Anzahl existieren, denn andernfalls wären die am Schlüsse 
von § 18 aufgestellten Keihenentwicklungen nicht möglich. Die 
wirkliche Durchführung dieser Entwicklungen bedarf übrigens, 
wie bei den meisten derartigen Problemen der mathematischen 
Physik, einer genaueren Diskussion. Aus den Zahlen be- 
stimmen sich nach (71) die Zahlen «i,-, dann nach § 17 die 
Zahlen Ans, die Koeffizienten der auftretenden Reihen 
sind durch (77) und (80) gegeben, und endlich die noch unbe- 
stimmt gebliebenen Faktoren C und D durch (83). Schliess- 
lich bleibt für jede Zahl w,-, d. h. für jede auftretende Schwing- 
ungsdauer nur die eine Konstante 6',,,, bezw. D„,- noch will- 
kürlich, d. i. die Intensität der betreffenden Schwingungen. 
Um auch diese festzulegen müsste man bestimmte Voraus- 
setzungen über den Zustand im Innern des Ellipsoids zur Zeit 
^ = 0 machen. 
Es scheint als ob den Grenzbedingungen (67) und (69) 
nur durch die hier angegebenen Schwingungs-Zustände genügt 
werden könnte; zum genaueren Beweise der Eindeutigkeit wird 
man das bekannte Verfahren anwenden können. 
§ 21. Unterscheidung des vom Ellipsoide ausgesandten und 
des absorbierten Lichtes. 
Bei Behandlung der Wirkungen einer elastischen Schwin- 
gung einer Kugel auf den Lichtäther (J^ 4 meiner früheren 
Arbeit) habe ich angenommen, dass die in der Kugel (etwa 
