F. Lindemann; Zur Theorie der SpeJctrallinien II. 
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durch Stösse gegen andere Kugeln) entstandenen Schwingungen 
sich auf den Liclitäther gemäss den Grenzbedingungen der 
Elastizitätstheorie übertragen, und sich nach allen Richtungen 
hin nach aussen radial fortpflanzen. Dem entsprechend ver- 
langten wir, dass in die mathematische Darstellung die Zeit t 
nur in der Form r ~ nicht in der Form r -\- a^t eingehe. 
Diesem Verlangen konnten wir nachkommen, da unsere Funk- 
tion f/j sich damals in der Form 
(84) 
^ [Fi,, cosin Wj «j ^ Fn sin Wj t\ 
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-|- S cosin n^a^t Fn sin Wj «j t\ 
darstellte, wo mit r die Entfernung vom Anfangspunkte, mit 
En, Fn, E'n, Fn Konstante bezeichnet sind; wir brauchten 
daher nur 
E = F , F' = — E 
n u n 
anzunehmen. 
Beim Ellipsoide tritt die elliptische Koordinate g an Stelle 
der Entfernung r; die Funktionen ® (p) lassen sich nicht in 
gleich einfacher Weise mit cosin n^ t und sin n^ t verei- 
nigen; deshalb ist ein analoges Verfahren nicht angezeigt. Es 
genügt aber auch, dass für unendlich grosse Werte von g, wo 
dann g mit r wesentlich identisch ist, eine entsprechende Dar- 
stellung zu ermöglichen, und das ist durchführbar, wenn man 
zuvor die asymptotischen Werte der Funktionen @ (p) 
berechnet. 
Zu dem Zwecke transformieren wir die Differentialgleichung 
(19) mittelst der Substitution 
— .r-i 
t = T 
und erhalten: 
T (1 -r) (1 ->.H) l'l + i [1 - 2 r (1 -1- p.^) 4- 
+ 
+ -k B- 
^ = 0 . 
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