F. Lindemann: Zur Theorie der Spektrallinien II. 
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erfüllt ist. Dies wäre eine vierte Bedingung für die Konstanten 
Wii, ^iis! -B’iis) welcher inan nur bei ganz besonderen Werten 
der übrigen Konstanten nämlich 
wird genügen können. Damit also elastische Schwin- 
gungen der hier betrachteten Art möglich werden, 
müsste eine besondere Relation zwischen dem Verhält- 
nisse der beiden Elastizitätskonstanten (des Ellipsoids 
und des Lichtäthers) und den Verhältnissen der Haupt- 
axen des Ellipsoids erfüllt seien. Die Wurzeln der 
Gleichung (85) .sind dann natürlich komplexe Zahlen. 
Bei dem in § 20 betrachteten Schwingungs-Zustande des 
Ellipsoids und des umgebenden Lichtäthers treten aber gleich- 
zeitig Funktionen von r — a^t und Funktionen von r a^t 
auf. Das Ellipsoid sendet also nach allen Richtungen Strahlen 
bestimmter Wellenlänge aus, und empfängt solche gleicher 
Wellenlänge zugleich aus allen Richtungen. Ein solches Ver- 
halten des Ellipsoids ist immer notwendig, wenn es in der Tat 
keine andere als die in 5; 20 aufgestellte Möglichkeit gibt, den 
Grenzbedingungen zu genügen. 
Als Ergänzung zum § 4 sei hier erwähnt, dass sich die 
damals aufgestellte transscendente Gleichung nicht ändert, wenn 
man r a.^t an Stelle von r — a^t setzt. Die bei allsei- 
tiger Symmetrie von einer leuchtenden materiellen 
Kugel ausgesandteu Lichtstrahlen haben also die- 
selben Wellenlängen, wie die unter gleicher Bedin- 
gung von der Kugel empfangenen (und absorbierten) 
Strahlen. 
§ 22. Das verlängerte Rotationsellipsoid. 
An Stelle der elliptischen Koordinaten treten beim Ro- 
tationsellipsoide Koordinaten r, i/>, welche durch die Glei- 
chungen 
