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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
( 86 ) 
X = h r cos & , 
y =1iY r ^- — 1 • sin d • cos yt , 
z = It Y — 1 • sin & • sin v , 
0< i><7r, 
0< ^<2.-1, 
>•> 1 , 
eingefüliit werden; hierbei fällt die X-Axe mit der Kotations- 
Axe zusammen ; li bedeutet die geometrische Exzentrizität der 
Meridiaiiellipse; und die Grleichung des Ellipsoids ist 
(87) 
l^if- 1 ) 
An Stelle der partiellen Differentialgleichung (12) erhalten 
wir hier*): 
n~ . 1 a / . „ 3 Q,\ 1 t Q„ 
(8S) 
a 
aT- 
(r-l) 
a o 
dr 
sin d 
a j? 
1 a. 
sin“ & a yr^ 
+ -^' = 0. 
>- — 1 c y> 
Setzen wir wieder 
(89) 
o 
R-e- w, 
wo R nur von r, 0 nur von ß, T nur von y abhängen soll, 
so ergibt sich 
_L A 
7?ä7 
(90) 
(r- 1) 
+ + - 
^ 'insin“(9 ^ r 
dR 
a ;• 
1 
+ 7. n sin i/ -- 
0 sin ß d d \ a i> 
2 "T V — COS 17) = 0 . 
1/ ay 
Da nun eine periodische Funktion von y sein muss, so 
können wir 
y = cosin Dl ij! oder = sin di y 
setzen, wenn di eine ganze Zahl bezeichnet; es wird dann 
(91) 
a-''i^ ‘>,r/ 
5 = — fl 
a V’ 
und unsere partielle Differentialgleichung zerlegt sich in die 
beiden : 
9 Vergl. z. B. Heine a. a. 0., Bd. II, p. lOG und 328. 
