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Sitzung der math.-jdigs. Klasse vom 7. Februar 1903. 
Besonders ausgezeichnet ist der Fall »n = 0; denn dann 
ist die Funktion JJ vom Winkel i/’ unabhängig; d. h. es 
herrscht völlige Symmetrie in Bezug auf die Rotations- 
Axe. Ist ni>0, so besteht keine derartige Symmetrie. 
Die symmetrischen Schwingungen, welche zur Funktion U 
gehören, werden in einer Pendelung eines jeden Ellipsoid- 
punktes um die X-Axe bestehen, die durch die Gleichungen (66) 
dargestellt wird. Dabei können verschiedene Schichten des 
Ellipsoids (ebenso des umgebenden Lichtäthers) zu gleicher 
Zeit in entgegengesetztem Sinne schwingen ; und diese Schichten 
werden durch konfokale Ellipsoide begrenzt, die als Knoten- 
flächen auftreten; die Parameter r der letzteren berechnen sich 
für das Innere des Ellipsoids aus der Gleichung 
dr 
in welcher nun m, tig, ?L als gegeben zu betrachten sind. Für 
den Lichtätber findet man diese Knotenflächen aus der 
Gleichung 
dZ'^llir) _ 
dr ~ ' 
wo durch (110) definiert ist. Beiden Gleichungen ist die 
Lösung r — gemeinsam. 
Berücksichtigt man auch die Funktionen V und TP, so 
bewegen sich bei den entsprechenden, durch die Gleichungen (3) 
dargestellten, Schwingungen die einzelnen Punkte für m = 0 
(d. h. bei Symmetrie gegen die X-Axe) auf Meridianen oder 
auf einer Art loxodromischer Kurven, für m > 0 in unregel- 
mässigerer Weise. Die Schwingungsdauern für diese Funk- 
tionen bestimmen sich aber aus derselben Gleichung (108), die 
für ü aufgestellt wurde. 
Die völlig symmetrischen Schwingungen (m = 0) werden 
am häufigsten und leichtesten auftreten, ihre Intensitäten am 
stärksten sein; wir bezeichnen sie als die Haupt- Serie, 
welcher wir eine Reihe von Xeben-Serien (w > 0) gegen- 
überstellen. 
