F. Lindemann: Zur Theorie der SpektraUinien II. 
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§ 24. Vergleich mit dem abgeplatteten Rotations-Ellipsoide. 
Die Parameterdarstellung für ein SphäroicD) wird durch 
die Gleichungen 
a: = I) • V • cosin ■&, 0 K & <C. Ji , 
(116) ?/ = I) • -p 1 • sin cos 1 /^ 0<?/^<2,t, 
^ • ]^r‘^ -{- 1 • sin § sin ip, r > 0 
vermittelt, welche aus den Gleichungen (86) hervorgehen, wenn 
man die Grössen 
ersetzt. 
(117) 
h dui'ch — i l) und r durch i r 
Die Gleichung des Ellipsoids ist 
(r"+l)^" 
Es ist also V 1) die kleine Halhaxe und 1) V v'^-p 1 tlie grosse 
llalhaxe desselben und 1) die geometrische Exzentrizität. 
Es wären jetzt ganz dieselben Rechnungen wie in § 22 
zu wiederholen, wobei nur immer die angegebenen Substitutionen 
zu machen sind. Die Gleichungen (92) würden also z. 1>. durch 
die folgenden zu ersetzen sein: 
(118) 
1 d 
sin d dß 
sin 0 
d X J 
d f) 
d§ 
1)V 
sin‘^ d + i 
^ siir 0 
R = 0, 
e = 0 , 
und es wird 
9 Mit dem elastischen Probleme für das abgeplattete Rotations- 
ellipsoid hat sich auch Mathieu beschäftigt und zwar versucht er, 
zu der für die Kugel bekannten Lösung ergänzende Glieder hinzuzu- 
fügen; vgl. den Bericht darüber bei Pockels a. a. 0., p. 135. Übrigens 
hat auch Ahraham die elastischen Schwingungen eines verlängerten 
Rotationsellipsoids behandelt (Math. Annalen Bd. 52); seine Ansätze, 
bei denen unsere Konstante gleich Null gewählt wird, sind für das 
uns bescliäftigende Problem im allgemeinen nicht zu verwerten. 
