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Sitzung der math.-phys. Klasse rom 7. Februar 1903. 
Folglich erhalten wir aus (124), wenn C eine neue Kon- 
stante bezeichnet 
(126) B == . c für ^ = o,, 
Yr^ - 1 
wo das obere Zeichen für gerade Zahlen m, das untere für 
ungerade Zahlen m gilt. 
Zur Bestimmung der Zahlen n (und damit der Schwin- 
gungsdauern) diente die Gleichung (108); diese wird unter Be- 
nutzung des asymptotischen Wertes (126) 
-i-O t 1 -m / W 
(127) tang | = ~^2V+T ''’ Ti ~ ’ 
sie ist also von m und unabhängig. Näherungswerte von 31 
findet man dann für jedes m und ris mittels der ursprünglichen 
Gleichung (92): 
1 ) 1 ^ 1 
> i J I = ii). 
Für ein verlängertes Rotationsellipsoid mit sehr 
kleiner Exzentrizität h ist also die Bestimmung der 
Zahlen n auf die Gleichung (127) zurückgeführt, 
welche bekanntlich unendlich viele reelle Wurzeln 
besitzt. 
Kehren wir nun zum abgeplatteten Rotationsellipsoide 
zurück, so haben wir die entsprechenden Ueberlegungen an 
die Gleichung (120) anzuknüpfen. Wir setzen 
und erhalten 
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— == rti und o • in = t 
f) 
m \ d 9i’ 
t d t 
4 = 0 . 
An Stelle von (124) tritt daher die Gleichung') 
') Das zweite partikuläre Integral der letzten Differentialgleichung 
wird für r = 0 (also im Innern des gegebenen Ellipsoids) unendlich gross 
und ist deshalb nicht brauchbar. 
