F. Lbidenianti: Zur Theorie der Spelctrallinien II. 
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m m_ 
B = (v^ + 1)"^ 9?’ = (r^ + 1) 2 jm (i V m + 1)) für m =-■ co , 
und wir haben weiter die asymptotischen Werte der Funktion 
3„ 
mit rein imaginärem Argumente zu benutzen: 
(128) 
J,nii Vt) = 
.Vt 
^2 n Yt 
wobei J,„ wieder in der obigen Weise mit J„, zusammenbängt, 
so dass 
-i yr 
Jn,(iVt) = C 
B = C' 
t 
4- 1) * für m= CO. 
Die Gleichung (108) liefert hier das Resultat 
(129) [(1 _ Ym YY + 1) • r • /■" = 0, 
wo r = Tq die Gleichung der Oberfläche des gegebenen Ellip- 
soids in elliptischen Koordinaten darstellt. 
Hieraus ergibt sich für n der einzige Wert: 
‘rS + r 
Da der gefundene asymptotische Wert von m nicht wesent- 
lich abhängt, so ist hier eine Unterscheidung der beiden Fälle 
0 und ni > 0 noch nicht möglich. Man wird indessen eine 
m 
solche erreichen, indem man die Formel (128) zunächst nur 
für bn = 0 benutzt und dann mittelst der Relation (125) zu 
höheren Werten von ni aufsteigt. In der entsprechenden Glei- 
chung (129) treten dann neben der Exponentialfunktion Aus- 
drücke höheren Grades in in auf; grösseren Merten von m 
entsprechen daher im Allgemeinen mehr als ein 'Wert von in 
und n. 
Für ein abgeplattetes Rotationsellipsoid mit sehr 
kleiner Exzentrizität gibt es daher bei völliger Sym- 
metrie gegen die Rotationsaxe (d. h. m = 0) nur eine 
