F. Lindemann: Zar Theorie der Spchtrailinien II. 
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ordnete Kiigelfunktion und eine Besselsclie Funktion, 
definiert bezw. durch die Gleicbuiiff 
(133) 
.72 p7 f] -p'l 
" 4_ «ofcr n 4- 
nr 
d^R 2 dR 
”1 „ .7 r 
dr 
r dr 
n* — 
J(ä 
P'' = 0 
2 - m ) 
Unter m und q sind ganze Zahlen verstanden. Ebenso 
ist für das Äussere der Kugel 
53,7 = Zj (A- lm q cosin m qi -f Bit ^ sin m y»)P,''„(cos iJ) Rq-\- i{n^r) 
m q 
(134) 
-h Zj Zj q cosin m \p -j- Btt q sin 7n y>)Plt (cos &) Sq + 1 (n^r) 
-M 
m q 
und 5537 geht hieraus hervor, indem man die Buchstaben A, B 
durch andere C, B ersetzt; bedeutet das zweite parti- 
kuläre Integral der angegebenen Besselschen Gleichung. 
Es besteht natürlich wieder die Gleichung (104). Bezeichnet 
ferner 7 ^ den Radius unserer Kugel, so bestimmen wir die 
möglichen Schwingungsdauern durch die zu (108) analoge 
Gleichung 
(135) 
dr ) 
= 0 , 
in der nun q eine ganze positive Zahl bezeichnet und n die 
Unbekannte ist; im Gegensätze zu früher ist diese Gleichung 
von 7n unabhängig; die Lösung n hängt aber jetzt noch von q 
ab. Die Koeffizienten A., B, C, D in bestimmen wir so, dass 
il '7 = Zj Z! (dm'} cosin 7n ip + ß^t sin m ip) PI (cos d) @ 5+4 (n^ r) 
m q 
S 7 =Yj'^ (Yml cosin m ip -j- 3,)“, sin m (/’) Ph (cos &) , (n^ r) 
m q 
wird, wobei zur Abkürzung: 
( 186 ) 
ds';i 
d r. 
o(>') 
— 
d 
