F. Lindemann: Zur Theorie der Spektrallinien II. 
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flikt. Da aber im Interesse der Endlichkeit der Funktionen 
F^n die Zahl m<q sein muss, so folgt auch m = 0, d. h. die 
Funktion U und damit die Schwingung im Innern der 
Kuffel ist allein von der Entfernung des betreffenden 
Punktes vom Kugelmittelpunkte abhängig, insofern 
nach (16) und (130) die Komponenten der Elongationen durch 
die Gleichungen 
(143) = 0, v = 
dU . . dü . . . 
— - sm v cos IV = sm i/ sin 
d r 3 V 
dargestellt werden. Dadurch ist auch die zweite Gleichung 
(139) von selbst erfüllt. 
Machen wir jetzt ni = 0, q — i), so wird 
U (a„ cosin nat-{- sin nat)Ri{n r ) , 
(144) « 
cosin nat-^ß,, sin nat){R^(n^ r)). 
U 
Die Gleichung (135) ist zu ersetzen durch 
dB, in rß) 
(145) Y. ~ ^ ^ 'o — ^ 'o = ö ’ 
U Iq 
von welcher bekannt ist, dass sie unendlich viele reelle "Wurzeln 
besitzt (vgl. § 3 meiner früheren Arbeit), die sich mit wach- 
zz 
Sender Grösse den ungeraden Vielfachen von nähern. Die 
Oberfläche bleibt jetzt in Hube und die Gleichheit der Druck- 
kräfte liefert noch unter Benutzung von (104) und (141) die 
Bedingungen 
(d a„ (w r,,) = a\ o„ (;?, rj. 
wo wieder durch (136) definiert ist. 
Bei der Kugel sind hiernach zwei wesentlich 
verschiedene Klassen von transversalen elastischen 
Schwingungen mit den Grenzbedingungen der Elastizi- 
tätstheorie verträglich: 
