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Sitzung der math.-pliys. Klasse vom 7. Februar 1003. 
erstens die soeben durcli die Gleichungen 
(143) — (146) dargestellten Schwingungen, bei 
denen die Kugel gleichzeitig Licht aussen det 
und empfängt (vgl. § 21), 
zweitens die in § 4 eingehend behandelten 
Schwingungen, bei denen die Kugel nur Licht 
nach aussen ausstrahlt.^) 
Die Schwingungen der ersten Art können wir hier als 
Haupt-Serie, die der zweiten Art als Neben-Serie be- 
zeichnen, denn die letzteren sind wesentlich schwächer, als die 
ersteren, da die zugehörige transscendente Gleichung für n 
komplexe Wurzeln liefert. 
Lassen wir nun ein dreiaxiges Ellipsoid allmählich in eine 
Kugel stetig übergehen. Sämtliche möglichen Schwingungs- 
dauern zerlegten sich in acht Gruppen, entsprechend den acht 
Klassen von eindeutigen Funktionen 
.... (^ 8 , 
die den aufgestellten Differentialgleichungen genügen konnten 
(vgl. § 17). Bei der Kugel fallen alle diese acht Funktionen 
in eine einzige zusammen; je acht Schwingungen, die 
beim Ellipsoide zusammengehören, vereinigen sich 
also beim Übergänge zur Kugel in eine einzige. 
Umgekehrt wird es sein, wenn man eine Kugel so defor- 
miert, dass sie in ein dreiaxiges Ellipsoid übergeht: jede Schwin- 
gung bestimmter Wellenlänge, die bei der Kugel möglich war, 
zerspaltet sich dabei in acht neue Schwingungen. 
') In meiner früheren Arbeit kam es mir hauptsächlicli darauf an 
zu zeigen, dass es möglich ist, bei einem kugelförmigen Körper die 
Grenzbedingungen der Elastizitätstheorie wirklich zu erfüllen. Es ist 
dies in Uebereinstimmung mit dem von Jaerisch erlangten Resultate 
(Crells Journal Bd. 88 und für Rotationskörper Bd. 104); hier werden die 
auf die Oberfläche wirkenden Uruckkräfte gleich N>dl angenommen, was 
bei den von uns behandelten Problemen der Optik nicht zulässig ist. 
