F. Lindemann: Zur Theorie der Spektrallinien 11. 
= A — B — c N-\ 
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wobei N meist die Werte iV = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 annehmen kann; 
die Konstanten A, B, C sind bei verschiedenen Elementen ver- 
schieden. Sie sind auch verschieden für verschiedene Serien, 
die im Spektrum eines und desselben Elements auftreten. 
Bei jedem der genannten Elemente lassen sich eine Haupt- 
Serie und mehrere Nehen-Serien unterscheiden. Die Haupt- 
Serie geht vom roten Ende des Spektrums bis ins Ultraviolett; 
sie besteht aus leicht umkehrbaren, schai’fen Linien, enthält 
die hellsten Linien des Elements und diejenigen, welche am 
leichtesten erscheinen. Die Neben-Serien bestehen aus 
weniger hellen, meist unscharfen Linien, die weniger leicht 
erscheinen; während bei der Haupt-Serie die Linie N = S 
meist im roten Teile des Spektrums, die Linie N = i aber 
schon im ultravioletten Teile liegt, verteilen sich die Linien 
der Xeben-Serien mit grösserer Gleichmässigkeit durch das 
ganze sichtbare und unsichtbare Spektrum. 
Was den allgemeinen Charakter dieser Serien anbetriff't, 
so stimmt die Unterscheidung von Haupt- und Neben-Serien 
mit dem für das verlängerte llotationsellipsoid gefundenen Re- 
sultate, denn im Falle m = 0 (Haupt-Serie) herrscht bei der 
Schwingung vollständige Symmetrie um die Rotationsaxe, und 
derartige Schwingungen werden bei jeder Rotationsfläche am 
leichtesten auftreten, die entsprechenden Linien also scharf und 
hell sein. Nach unseren Formeln werden sie bei kleinem 
Werte der Exzentrizität h oder bei grossem Werte der Schwin- 
gungszahl n durch die Formel 
dJiVfiiri-l)) ^ n 
=0, wo M = 7 - 
d h 
bestimmt, oder durch die weitere Näherungsformel (127). Dabei 
ist die Schwingungszahl n der Wellenlänge k umgekehrt pro- 
portional. Für kleine Wellenlängen nähern sich die Wurzeln 
der Gleichung (127) den ungeraden Vielfachen von — ; deshalb 
wird man angenähert 
1903. Sitzuiigsb. d. math.-pbys. Kl. 
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