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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
(148) 
N 
setzen können. Wenn diese Gleichung auch von dei’ obigen 
scheinbar ganz verschieden ist, kann doch eine praktische 
Übereinstimmung hergestellt werden, wie ich in § 14 erörtert 
habe; man sieht es auch dadurch, dass die Gleichung (147) 
nur für eine gewisse Anzahl ganzzahliger Werte gelten soll, 
also nicht wesentlich geändert wird, wenn man sie durch eine 
Gleichung der Form 
(1 49) ; - 1 = ^ - -BiY- 2 - C»- + (^ (AO • (X- 3) (.Y- 4) . . . ( Y- 9) 
ersetzt, wo ep (Y) eine willkürliche Funktion von Y bezeichnet, 
die an den Stellen = 3, 4, .... 9 nicht unendlich gross wird.*) 
Für m > 0 ist die Symmetrie gestört, die Linien erscheinen 
schwächer; für m = 1, 2, 3 ... . hätte man unendlich viele 
Serien zu erwarten. Für kleine Werte der Exzentrizität h sind 
sie beim verlängerten Kotationsellipsoide nach § 24 durch die 
Gleichung 
d E 
d t 
= 0 , 
wo 
E = 
m 
d”' J {Vt) 
^ = 7 * (^0 — 1 ), 
näherungsweise dargestellt. Benutzt man auch hier den Nähe- 
rungswert (126), so ergibt sich eine Gleichung von der Form 
(150) tang| = Y(|), 
wo I dieselbe Bedeutung hat, wie in (127) und wo Y (|) eine 
rationale Funktion bezeichnet, deren Grad mit m wächst. 
Denkt man sich die beiden Kurven 
= tang | und )} = F (|) 
in der i*-j;-Ebene gezeichnet, so ist klar, da.ss diese Gleichung 
für endliche Werte von ^ weit mehr und dichter gelegene 
Wurzeln liefei't, als die Gleichung (127); für | = cc aber sind 
beide Gleichungen nicht mehr zu unterscheiden. Mit wach- 
‘) Auf die Frage, wie man diese Funktion qj (N) in einzelnen Fällen 
zu wählen hat, denke ich demnächst zurückzukommen. 
