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Sitzung der niath.-phys. Klasse vom 7. Februar 1903. 
Durch die Gleichungen (147) und (150) werden jeder Zahl 
X zwei Linien zugeorduet, die zusammen eines der besprochenen 
Paare bilden. 
In solcher Weise verdoppelt treten aber beim Kalium, 
Rubidium und Caesium auch die Linien der Haupt-Serie auf; 
da es nun nur eine Haupt-Serie beim llotations-Ellipsoide gibt, 
so müssen wir schliessen, dass die betreöenden Atome nur 
näherungsweise die Gestalt von Rotationsellipsoiden haben, und 
dass hierdurch sowohl bei der Haupt-Serie als bei den Xeben- 
Serien die Zerspaltung der Linien in Paare gemäss den obigen 
Erörterungen in § 25 veranlasst wird. 
Da 1> und C mit und nahezu übereinstimmen, so 
ist nahezu 
108 (A-i_;.j-i) = A — H,, 
diese ,Schwingungs-Dilferenz‘' also nahezu kon.stant, d. h. unab- 
hängig von iV. Diese Differenz ist aber nicht nur bei einer 
einzelnen Serie konstant, sondern hat auch bei allen Serien 
desselben Elements ungefähr denselben Wert und zwar 
172 bei Xa, 568 bei K, 2344 bei Eb, 5450 bei Cs. 
Nun sind die Atomgewichte dieser Elemente bezw. gleich 
22,995, 33,09, 85,2, 132,7 
und es ist nahezu 
]/l7~2 = 1,706-22,995, 1/568 = 1,706-33,09, 
1/2^ = 1,706-85,2 , 1/54^ = 1,706-132,7, 
d. h. es besteht das von Rjdberg und Kayser und Runge 
bemerkte Gesetz, dass jene Schwingungsdifferenzen den 
Quadraten der Atom-Gewichte nahezu proportional 
sin d. 
Bedeutet A die Wellenlänge einer bestimmten Schwingung 
eines Rotationsellipsoids, bezeichnen ferner A, und A^ diejenigen 
Wellenlängen, welche daraus entstehen, wenn das Rotations- 
ellipsoid sich in ein dreiaxiges verwandelt, so ist: 
