F. Lindemann: Zur Theorie der Spehtrallinien II. 
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Kugelgestalt finden, so ist der Grund für das Fehlen der 
Kugelgestalt vielleicht in Folgendem zu suchen. Ein kugel- 
förmiges Atom ist nach ^ 25 imstande, seine innere Energie 
frei in den Lichtäther auszuströmen. Gerät aber ein ellipsoi- 
disch gestaltetes Atom in Schwingungen, so ist das nur mög- 
lich, wenn gleichzeitig der Aether einen Theil seiner Schwin- 
gungen dem Atome zurückgibt, indem nach § 21 Funktionen 
von r — at und r -j- at gleichzeitig auftreten müssen. Ein solches 
Atom gibt also Energie an den Aether ab und empfängt stets 
gleichzeitig Energie zurück; ein kugelig gestaltetes Atom da- 
gegen würde seine innere Energie gänzlich verlieren können, 
folglich allen äusseren Einwirkungen gegenüber sich apathisch 
verhalten, und sich am Spiele der chemischen und physikalischen 
Kräfte nicht mehr beteiligen, bis es durch Stösse von neuem er- 
regt wird. In der That kann man diese Kräfte in ihrer Ab- 
hängigkeit von der inneren Energie der Atome mathematisch 
darstellen, worauf ich bei anderer Gelegenheit eingehen werde.*) 
§ 29. Über die Serien-Formeln, insbesondere beim Wasserstoffe. 
Durch vorstehende Untersuchungen ist meine früher aus- 
gesprochene Ansicht über die Natur der Serien (vgl. 5 und 
§ 14) im Ganzen bestätigt etc.: die Linien jeder Serie ent- 
sprechen den Wurzeln einer gewissen transscendenten 
Gleichung. Bei Annahme kugelförmiger Atome erschien es 
notwendig, verschiedene Arten von Grenzbedingungen in Be- 
tracht zu ziehen, um eine entsprechende Anzahl von trans- 
scendenten Gleichungen zu erhalten. Bei den Ellipsoiden sehen 
wir aber, dass die Theorie sogar auf unendlich viele solche 
Gleichungen führt, die sich in Gruj)pen ordnen. Wenn also 
bei der früheren Auffassung das Zusammenlaufen verschie- 
dener Serien an einer Stelle oder an benachbarten 
Stellen als etwas zufälliges erschien, so erscheint dies bei den 
') Im Sommer-Semester 1902 habe ich meine entsprechenden Über- 
legungen in einer Vorlesung näher entwickelt. 
